所謂理想沉淀池，應(yīng)符合以下三個假定：

(1)顆粒處于自由沉淀狀態(tài)。即在沉淀過程中，顆粒之間互不干擾，顆粒的大小、形狀和密度不變，因此，顆粒的沉速始終不變。

(2)水流沿著水平方向流動。在過水?dāng)嗝嫔?，各點流速相等，并在流動過程中流速始終不變。

(3)顆粒沉到池底即認(rèn)為已被去除，不再返回水流中。

按照上述假定，理想沉淀池的工作情況如圖6-19所示。原水進(jìn)人沉淀池，在進(jìn)水區(qū)均勻分配在A一B截面上，其水平流速為：

在理想沉淀池中，顆粒在垂直方向受重力的作用，以沉速uo下沉;而在水平方向顆粒隨水流的水平流速v向前流動。因此顆粒在沉淀池中的運動方向?qū)⑹茄刂評o和v構(gòu)成的長方形的對角線方向，向斜下方運動，如圖6-19所示。直線∣代表從池頂A點開始下沉而能夠在池底最遠(yuǎn)處B\”點前沉到池底的顆粒的運動軌跡;直線Ⅱ代表從池頂A開始下沉不能沉到池底的顆粒的運動軌跡;直線Ⅲ代表一種顆粒從池頂A開始下沉而剛好沉到池底最遠(yuǎn)處B\”點的運動軌跡。設(shè)沉淀池的水平流速為v，則得按直線Ⅲ運動的顆粒的相應(yīng)沉速為uo。因此，凡是沉速大于uo的一切顆粒都可以沿著類似直線I的方式沉到池底;凡是沉速小于uo的顆粒，如從池頂A點開始下沉，肯定不能沉到池底而是沿著類似直線Ⅱ的方式被帶出池外;可以看出，直線Ⅲ所代表的顆粒的沉速uo，具有特殊意義，一般稱截留沉速。實際上它反映了沉淀池所能全部去除的顆粒中的最小顆粒的沉塑，因為凡是沉速等于或大于沉速uo的顆粒能夠全部被去除。

對于直線Ⅲ所代表的一類顆粒而言，流速v和uo都與沉淀時間t有關(guān)：

令式(6-6)與式〈6-7〉相等，并以式(6-5)代入，整理后得：

式(6-8)中LB是沉淀池水面的表面積F，因此式(6-8)的右邊就是單位沉淀池表面積的產(chǎn)水量，可用式(6-9)表示：

式(6-9)表明，表面負(fù)荷率在數(shù)值上等于截留沉速，但含義卻不同。

為了求得沉淀池總的沉淀效率，先討論某一特定顆粒即具有沉淀ui的顆粒的去除百分比E。應(yīng)該指出，這個特定顆粒的沉速必定小于截留沉速uo，大于uo的顆粒將全部下沉，不必討論。去除率E的關(guān)系推導(dǎo)如下。

如前所述，沉速ui小于截留沉速uo的顆粒如從池頂A點下沉，將沿著直線Ⅱ前進(jìn)而不能沉到池底。如果引一條平等于直線Ⅱ而交于B’，從圖6-17可見，只有位于池底以上hi高度內(nèi)，也即處于m點以下的這種顆粒(特定顆粒ui＜uo）才能全部沉到池底。設(shè)原水中這種顆粒的濃度為C，沿著進(jìn)水區(qū)的高度為ho的截面進(jìn)入的這種顆粒的數(shù)量為hiBvC，則沉速為ui的顆粒的去除率應(yīng)為

另外從△ABB’和△Abb’的相似關(guān)系，可得：

同理得

將式(6-12)和式(6-13)代入式(6-10)得到去除率公式為

把式(6-9)代人式(6-14)，可得：

由式(6-15)可知：懸浮顆粒在理想沉淀池中的去除率只與沉淀池的表面負(fù)荷率有 關(guān)，而與其他因素，如池長、水深、水平流速和沉淀時間均無關(guān)。這一理論早在1904年 已由哈真(Hazen)提出，對沉淀技術(shù)的發(fā)展起了很大的作用。當(dāng)然，在實際沉淀池中，除了表面負(fù)荷率以外，其他許多因素對去除率也是有影響的，這將在后面討論。

式(6-15)反映了兩個問題：

(1)當(dāng)去除率一定時，顆粒沉速ui越大則表面負(fù)荷率也越高，亦即產(chǎn)水量越大;或者當(dāng)產(chǎn)水量和表面積不變時，u越大則去除率E越高。顆粒沉速ui的大小與凝聚效果有很大關(guān)系，因此，生產(chǎn)上一般比較重視絮凝工藝。

(2)顆粒沉速ui一定時，增加沉淀表面積可以提高去除率。當(dāng)沉淀池容積一定時，池身淺些則表面積大些，去除率可以高些，即所謂淺池理論，斜板斜管沉淀池的發(fā)展就基于此理論。

以上討論的是某一種特定的“具有沉速ui的顆粒”(ui

設(shè)pi所有小于ui的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率，顯然dpi為具有沉 速ui的一種顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率。根據(jù)式(6-14)，能夠在沉淀池中下沉的這種具有沉速ui的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率為Po，po=（ui/uo）dpi。

因此能夠在沉淀池中下沉的、沉速小于uo的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率Po，其去除率應(yīng)為：

另外，沉速大于和等于uo的顆粒已全部下沉，其去除率應(yīng)為(1-Po)，因此，理想沉淀池總的去除率，即沉淀池的沉淀效率P為：